Στς 23 Μαΐου 2006 έξι τουρκικά αεροσκάφη παραβίασαν τον ελληνικό εναέριο χώρο, κατευθυνόμενα προς την Κρήτη.

Δυο ελληνικά F-16 απογειώθηκαν από τη βάση της Σούδας με σκοπό να τα αναχαιτίσουν. Τα F-16 πλησίασαν τα τουρκικά μαχητικά θέλοντας να προχωρήσουν σε αναγνώριση και εικονική αναχαίτιση, λόγω παραβίασης του FIR Αθηνών.

Ο σμηναγός Κωνσταντίνος Ηλιάκης, ένας από τους δυο Έλληνες πιλότους, πλησίασε την μια τριάδα των τουρκικών αεροσκαφών. Ο Τούρκος πιλότος έκανε επιθετικούς και επικίνδυνους χειρισμούς που προκάλεσαν μια πραγματική αερομαχία πάνω από το Αιγαίο. Το αποτέλεσμα αυτών των επιθετικών χειρισμών, ήταν ο διεμβολισμός του αεροσκάφους του σμηναγού Κωνσταντίνου Ηλιάκη.

Τα δυο αεροπλάνα κατέπεσαν στο Αιγαίο. Ο Τούρκος πιλότος έπεσε στη θάλασσα και σώθηκε από ένα δεξαμενόπλοιο που έπλεε εκεί κοντά. Ο Κωνσταντίνος Ηλιάκης και το αεροσκάφος του όμως δεν βρέθηκε.

Οι προσπάθειες ανεύρεσης του ελληνικού F-16 και του πιλότου του, συνεχίζονταν από τη θάλασσα. Τέσσερα πλοία, μια φρεγάτα, δυο κανονιοφόροι και ένα υδρογραφικό, έψαχναν απεγνωσμένα τα συντρίμμια και τον σμηναγό Ηλιάκη.

Στις 6 το απόγευμα η φρεγάτα «Λήμνος» εντόπισε νεκρό τον σμηναγό Ηλιάκη.

Ο Κωνσταντίνος Ηλιάκης ήταν πατέρας δυο παιδιών.

Στις 28 Δεκεμβρίου 2006, στην καθιερωμένη τελετή απονομής μεταλλίων και βραβείων από την Ακαδημία Αθηνών, απονεμήθηκε στον αποθανόντα αξιωματικό της Ελληνικής Πολεμικής Αεροπορίας το αργυρό μετάλλιο αρετής και αυτοθυσίας.

Στις 23 Μαΐου 2007 έλαβαν χώρα τα αποκαλυπτήρια μνημείου προς τιμήν του Κώστα Ηλιάκη στην Κάρπαθο.